(4sqrt{6}-4sqrt{1/2}+3sqrt{8})div2sqrt{2}= Denklemini Çözme

$$( 4 \sqrt { 6 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + 3 \sqrt { 8 } ) \div 2 \sqrt { 2 } =$$

Hesapla

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10,92820323$$

Çözüm Adımları

Bölü \sqrt{\frac{1}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

4 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} ve 6\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

4\sqrt{6}+4\sqrt{2} sayısını \sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\times 2}{2}$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{8\sqrt{3}+8}{2}$$