(4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Hesapla

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15,464101615$$

Çözüm Adımları

4\sqrt{2}-3\sqrt{6} ifadesinin her bir elemanını, 2\sqrt{6}+3\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{2}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

8 ve 2 sayılarını çarparak 16 sonucunu bulun.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

12 ve 2 sayılarını çarparak 24 sonucunu bulun.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{6} sayısının karesi: 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

-6 ve 6 sayılarını çarparak -36 sonucunu bulun.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

24 sayısından 36 sayısını çıkarıp -12 sonucunu bulun.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{2\times 3} çarpımının karekökünü, \sqrt{2}\sqrt{3} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

-9 ve 2 sayılarını çarparak -18 sonucunu bulun.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

16\sqrt{3} ve -18\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -2\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Çarpanlara Ayır

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15,464101615$$