(3x-7)^2-(3x+1)(3x-1) Denklemini Çözme

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )$$

Hesapla

$$50-42x$$

Çözüm Adımları

\left(3x-7\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

\left(3x+1\right)\left(3x-1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

9x^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

9x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-42x+49+1$$

49 ve 1 sayılarını toplayarak 50 sonucunu bulun.

$$-42x+50$$

Genişlet

$$50-42x$$

Çözüm Adımları

\left(3x-7\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

\left(3x+1\right)\left(3x-1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

9x^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

9x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-42x+49+1$$

49 ve 1 sayılarını toplayarak 50 sonucunu bulun.

$$-42x+50$$