(3x-2y)^2+(2+x)*(2-x)+(2x+3)^2 Denklemini Çözme

$$( 3 x - 2 y ) ^ { 2 } + ( 2 + x ) \cdot ( 2 - x ) + ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Çözüm Adımları

\left(3x-2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2+x\right)\left(2-x\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

9x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 8x^{2} sonucunu elde edin.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

8x^{2} ve 4x^{2} terimlerini birleştirerek 12x^{2} sonucunu elde edin.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

4 ve 9 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$

Genişlet

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Çözüm Adımları

\left(3x-2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2+x\right)\left(2-x\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

9x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 8x^{2} sonucunu elde edin.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

8x^{2} ve 4x^{2} terimlerini birleştirerek 12x^{2} sonucunu elde edin.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

4 ve 9 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$