(3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2 Denklemini Çözme

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$5x^{2}+20x-29$$

Çözüm Adımları

\left(3x-2\right)\left(3x+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

9x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

-4 sayısından 25 sayısını çıkarıp -29 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-29+20x$$

Genişlet

$$5x^{2}+20x-29$$

Çözüm Adımları

\left(3x-2\right)\left(3x+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

9x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

-4 sayısından 25 sayısını çıkarıp -29 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-29+20x$$