(3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1) Denklemini Çözme

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Hesapla

$$35x+3$$

Çözüm Adımları

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

x-4 ifadesinin her bir elemanını, 9x+1 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

x ve -36x terimlerini birleştirerek -35x sonucunu elde edin.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x sayısının tersi: 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

9x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-1+35x+4$$

-1 ve 4 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$3+35x$$

Genişlet

$$35x+3$$

Çözüm Adımları

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

x-4 ifadesinin her bir elemanını, 9x+1 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

x ve -36x terimlerini birleştirerek -35x sonucunu elde edin.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

9x^{2}-35x-4 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

-35x sayısının tersi: 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

-4 sayısının tersi: 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

9x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-1+35x+4$$

-1 ve 4 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$3+35x$$