(3x)^2+(4x)^2=(5x)^2 Denklemini Çözme

$$( 3 x ) ^ { 2 } + ( 4 x ) ^ { 2 } = ( 5 x ) ^ { 2 }$$

x için çözün (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Çözüm Adımları

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$3^{2}x^{2}+\left(4x\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9x^{2}+\left(4x\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$9x^{2}+4^{2}x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$9x^{2}+16x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

9x^{2} ve 16x^{2} terimlerini birleştirerek 25x^{2} sonucunu elde edin.

$$25x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

\left(5x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$25x^{2}=5^{2}x^{2}$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$25x^{2}=25x^{2}$$

Her iki taraftan 25x^{2} sayısını çıkarın.

$$25x^{2}-25x^{2}=0$$

25x^{2} ve -25x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$0=0$$

0 ile 0 öğesini karşılaştırın.

$$\text{true}$$

Bu, her x için doğrudur.

$$x\in \mathrm{C}$$

x için çözün

$$x\in \mathrm{R}$$

Çözüm Adımları

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$3^{2}x^{2}+\left(4x\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9x^{2}+\left(4x\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$9x^{2}+4^{2}x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$9x^{2}+16x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

9x^{2} ve 16x^{2} terimlerini birleştirerek 25x^{2} sonucunu elde edin.

$$25x^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

\left(5x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$25x^{2}=5^{2}x^{2}$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$25x^{2}=25x^{2}$$

Her iki taraftan 25x^{2} sayısını çıkarın.

$$25x^{2}-25x^{2}=0$$

25x^{2} ve -25x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$0=0$$

0 ile 0 öğesini karşılaştırın.

$$\text{true}$$

Bu, her x için doğrudur.

$$x\in \mathrm{R}$$