(3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x Denklemini Çözme

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

x için çözün

$$x=0$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

2 sayısını 3x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

6x+2 ile 3x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 19x^{2} sonucunu elde edin.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 ve 4 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Her iki tarafa 4x ekleyin.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

-4x ve 4x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$19x^{2}+2=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$19x^{2}=2-2$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$19x^{2}=0$$

Her iki tarafı 19 ile bölün. Sıfır, sıfır olmayan bir sayıya bölünürse sonuç sıfır olur.

$$x^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=0 x=0$$

Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.

$$x=0$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

2 sayısını 3x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

6x+2 ile 3x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

18x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 19x^{2} sonucunu elde edin.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 ve 4 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Her iki tarafa 4x ekleyin.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

-4x ve 4x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$19x^{2}=0$$

Her iki tarafı 19 ile bölün. Sıfır, sıfır olmayan bir sayıya bölünürse sonuç sıfır olur.

$$x^{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$