(3x+1)^2=3(3x^2+x-2) Denklemini Çözme

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

x için çözün

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(3x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

3 sayısını 3x^{2}+x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Her iki taraftan 9x^{2} sayısını çıkarın.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

9x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$6x+1=3x-6$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$6x+1-3x=-6$$

6x ve -3x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$3x+1=-6$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$3x=-6-1$$

-6 sayısından 1 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$3x=-7$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x=\frac{-7}{3}$$

\frac{-7}{3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{7}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x=-\frac{7}{3}$$