(3r^2+5r-6)+(2r-5r^2) Denklemini Çözme

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Hesapla

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Çözüm Adımları

5r ve 2r terimlerini birleştirerek 7r sonucunu elde edin.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

3r^{2} ve -5r^{2} terimlerini birleştirerek -2r^{2} sonucunu elde edin.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$-2r^{2}+7r-6$$

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -2r^{2}+ar+br-6 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 12 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,12 2,6 3,4$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Çözüm, 7 toplamını veren çifttir.

$$a=4 b=3$$

-2r^{2}+7r-6 ifadesini \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve -3 2r çarpanlarına ayırın.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak -r+2 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$