(3a-2b)(3a+2b)(9a^{2}+4b^2)-(-3a)^4+(-3b^2)^2 Denklemini Çözme

$$( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) ( 9 a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } ) - ( - 3 a ) ^ { 4 } + ( - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-7b^{4}$$

Çözüm Adımları

3a-2b ile 3a+2b ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(4b^{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3a\right)^{4} üssünü genişlet.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

4 sayısının -3 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

81a^{4} ve -81a^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3b^{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

2 sayısının -3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

-16b^{4} ve 9b^{4} terimlerini birleştirerek -7b^{4} sonucunu elde edin.

$$-7b^{4}$$

Genişlet

$$-7b^{4}$$

Çözüm Adımları

3a-2b ile 3a+2b ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(9a^{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(4b^{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3a\right)^{4} üssünü genişlet.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

4 sayısının -3 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

81a^{4} ve -81a^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

\left(-3b^{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

2 sayısının -3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

-16b^{4} ve 9b^{4} terimlerini birleştirerek -7b^{4} sonucunu elde edin.

$$-7b^{4}$$