(3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2 Denklemini Çözme

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Çözüm Adımları

\left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(3a\right)^{2} üssünü genişlet.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(2b\right)^{2} üssünü genişlet.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

9a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 8a^{2} sonucunu elde edin.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

-4b^{2} ve -4b^{2} terimlerini birleştirerek -8b^{2} sonucunu elde edin.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Genişlet

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(3a\right)^{2} üssünü genişlet.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(2b\right)^{2} üssünü genişlet.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

9a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 8a^{2} sonucunu elde edin.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

-4b^{2} ve -4b^{2} terimlerini birleştirerek -8b^{2} sonucunu elde edin.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$