(3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12} Denklemini Çözme

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Hesapla

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Çözüm Adımları

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

48=4^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

9 ve 4 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{1}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

9 ve 3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

36\sqrt{3} ve -3\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 33\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

33\sqrt{3} ve 6\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 39\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$39\sqrt{3}$$