(3sqrt{5}+2sqrt{3})(7sqrt{2}-sqrt{5}) Denklemini Çözme

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 7 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

Hesapla

$$14\sqrt{6}+21\sqrt{10}-2\sqrt{15}-15\approx 77,95472057$$

Çözüm Adımları

3\sqrt{5}+2\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanını, 7\sqrt{2}-\sqrt{5} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$21\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$21\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$21\sqrt{10}-3\times 5+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

-3 ve 5 sayılarını çarparak -15 sonucunu bulun.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{15}$$

Çarpanlara Ayır

$$14 \sqrt{6} + 21 \sqrt{10} - 2 \sqrt{15} - 15 = 77,95472057$$