(3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3}) Denklemini Çözme

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Hesapla

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Çözüm Adımları

48=4^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

3 ve 4 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

12\sqrt{3}-4\sqrt{2} sayısını \sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

12 ve 3 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$