(3sqrt{2}-2sqrt{3})^2 Denklemini Çözme

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Çözüm Adımları

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

18 ve 12 sayılarını toplayarak 30 sonucunu bulun.

$$30-12\sqrt{6}$$

Genişlet

$$30-12\sqrt{6}$$

Çözüm Adımları

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

18 ve 12 sayılarını toplayarak 30 sonucunu bulun.

$$30-12\sqrt{6}$$