(3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3}) Denklemini Çözme

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Hesapla

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Çözüm Adımları

3\sqrt{2}+2\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanını, 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-12\sqrt{6} ve 6\sqrt{6} terimlerini birleştirerek -6\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

-8 ve 3 sayılarını çarparak -24 sonucunu bulun.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

18 sayısından 24 sayısını çıkarıp -6 sonucunu bulun.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Çarpanlara Ayır

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$