(3+sqrt{2})y(3-sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) y ( 3 - \sqrt { 2 } )$$

Hesapla

$$7y$$

Çözüm Adımları

3+\sqrt{2} sayısını y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right)$$

3y+\sqrt{2}y ifadesinin her bir elemanını, 3-\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-3\sqrt{2}y ve 3\sqrt{2}y terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$9y-y\times 2$$

-1 ve 2 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$9y-2y$$

9y ve -2y terimlerini birleştirerek 7y sonucunu elde edin.

$$7y$$

Türevini al: w.r.t. y

$$7$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

3+\sqrt{2} sayısını y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right))$$

3y+\sqrt{2}y ifadesinin her bir elemanını, 3-\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

-3\sqrt{2}y ve 3\sqrt{2}y terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\times 2)$$

-1 ve 2 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-2y)$$

9y ve -2y terimlerini birleştirerek 7y sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(7y)$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$7y^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$7y^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$7$$