(3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Hesapla

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Çözüm Adımları

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

9 ve 2 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

-4 sayısını 2-\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

11 sayısından 8 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

6\sqrt{2} ve 4\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 10\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$3+10\sqrt{2}$$