(2x-y)^2-(x-5y)^2= Denklemini Çözme

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Hesapla

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Çözüm Adımları

\left(2x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

\left(x-5y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

4x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

-4xy ve 10xy terimlerini birleştirerek 6xy sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

y^{2} ve -25y^{2} terimlerini birleştirerek -24y^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Genişlet

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(2x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

\left(x-5y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

4x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

-4xy ve 10xy terimlerini birleştirerek 6xy sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

y^{2} ve -25y^{2} terimlerini birleştirerek -24y^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$