(2x-3)^2-5=0 Denklemini Çözme

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2,618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0,381966011$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafına 5 ekleyin.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

5 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

-3 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

-3 sayısını \sqrt{5} sayısından çıkarın.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

-3 sayısını -\sqrt{5} sayısından çıkarın.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

2 ile bölme, 2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$