(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 Denklemini Çözme

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2x-1 ile 1+2x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3 sayısını x+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6 ile x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

4x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 7x^{2} sonucunu elde edin.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-1 sayısından 12 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

7 sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Her iki taraftan 7x^{2} sayısını çıkarın.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

7x^{2} ve -7x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-13=-14x+7$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-14x+7=-13$$

Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.

$$-14x=-13-7$$

-13 sayısından 7 sayısını çıkarıp -20 sonucunu bulun.

$$-14x=-20$$

Her iki tarafı -14 ile bölün.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-20}{-14} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{10}{7}$$