(2x^4y^frac{-4{5}})(8y^2)^frac{2{3}} Denklemini Çözme

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 4 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Hesapla

$$8y^{\frac{8}{15}}x^{4}$$

Çözüm Adımları

\frac{-4}{5} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{4}{5} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

\left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}} üssünü genişlet.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{2}{3} ile 2 çarpıldığında \frac{4}{3} elde edilir.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

\frac{2}{3} sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

2 ve 4 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$8x^{4}y^{-\frac{4}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. \frac{4}{3} ile -\frac{4}{5} toplandığında \frac{8}{15} elde edilir.

$$8x^{4}y^{\frac{8}{15}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$32y^{\frac{8}{15}}x^{3}$$