(2x^2-11x)+(3x^2+10x-4) Denklemini Çözme

$$( 2 x ^ { 2 } - 11 x ) + ( 3 x ^ { 2 } + 10 x - 4 )$$

Hesapla

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

Çözüm Adımları

2x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-11x+10x-4$$

-11x ve 10x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-x-4$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$5x^{2}-x-4$$

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 5x^{2}+ax+bx-4 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-1 ab=5\left(-4\right)=-20$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -20 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Çözüm, -1 toplamını veren çifttir.

$$a=-5 b=4$$

5x^{2}-x-4 ifadesini \left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 4 5x çarpanlarına ayırın.

$$5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$