(2x^2+7x+2)+(x+2) Denklemini Çözme

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Hesapla

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Çözüm Adımları

7x ve x terimlerini birleştirerek 8x sonucunu elde edin.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

2 ve 2 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+8x+4$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

7x ve x terimlerini birleştirerek 8x sonucunu elde edin.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

2 ve 2 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

-32 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} denklemini çözün. 4\sqrt{2} ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+4\sqrt{2} sayısını 4 ile bölün.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} denklemini çözün. 4\sqrt{2} sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-4\sqrt{2} sayısını 4 ile bölün.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -2+\sqrt{2} yerine x_{1}, -2-\sqrt{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$