(2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2 Denklemini Çözme

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$2y\left(2x-y\right)$$

Çözüm Adımları

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

\left(2x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}-4xy+y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

-y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek -2y^{2} sonucunu elde edin.

$$-2y^{2}+4xy$$

Genişlet

$$4xy-2y^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

\left(2x-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}-4xy+y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

-y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek -2y^{2} sonucunu elde edin.

$$-2y^{2}+4xy$$