(2x+i)(4+3i)=(5+yi) Denklemini Çözme

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

x için çözün

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2x+i sayısını 4+3i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Her iki taraftan -3+4i sayısını çıkarın.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

-1 ve -3+4i sayılarını çarparak 3-4i sonucunu bulun.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

5+\left(3-4i\right) ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Her iki tarafı 8+6i ile bölün.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

8+6i ile bölme, 8+6i ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

iy+\left(8-4i\right) sayısını 8+6i ile bölün.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

y için çözün

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2x+i sayısını 4+3i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

-3+4i-5 ifadesindeki toplamaları yapın.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Denklem standart biçimdedir.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Her iki tarafı i ile bölün.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

i ile bölme, i ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) sayısını i ile bölün.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$