(2x+7y)^2-(3x+2y)^2 Denklemini Çözme

$$( 2 x + 7 y ) ^ { 2 } - ( 3 x + 2 y ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$\left(5y-x\right)\left(5x+9y\right)$$

Çözüm Adımları

\left(2x+7y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}+28xy+49y^{2}-\left(3x+2y\right)^{2}$$

\left(3x+2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}+28xy+49y^{2}-\left(9x^{2}+12xy+4y^{2}\right)$$

9x^{2}+12xy+4y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x^{2}+28xy+49y^{2}-9x^{2}-12xy-4y^{2}$$

4x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek -5x^{2} sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}+28xy+49y^{2}-12xy-4y^{2}$$

28xy ve -12xy terimlerini birleştirerek 16xy sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}+16xy+49y^{2}-4y^{2}$$

49y^{2} ve -4y^{2} terimlerini birleştirerek 45y^{2} sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}+16xy+45y^{2}$$

Genişlet

$$45y^{2}+16xy-5x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(2x+7y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}+28xy+49y^{2}-\left(3x+2y\right)^{2}$$

\left(3x+2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}+28xy+49y^{2}-\left(9x^{2}+12xy+4y^{2}\right)$$

9x^{2}+12xy+4y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4x^{2}+28xy+49y^{2}-9x^{2}-12xy-4y^{2}$$

4x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek -5x^{2} sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}+28xy+49y^{2}-12xy-4y^{2}$$

28xy ve -12xy terimlerini birleştirerek 16xy sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}+16xy+49y^{2}-4y^{2}$$

49y^{2} ve -4y^{2} terimlerini birleştirerek 45y^{2} sonucunu elde edin.

$$-5x^{2}+16xy+45y^{2}$$