(2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)= Denklemini Çözme

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Hesapla

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Çözüm Adımları

2x+\frac{1}{3}y ifadesinin her bir elemanını, x-3y ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

y ve y sayılarını çarparak y^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-6xy ve \frac{1}{3}yx terimlerini birleştirerek -\frac{17}{3}xy sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

\frac{1}{3} ve -3 sayılarını çarparak \frac{-3}{3} sonucunu bulun.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-3 sayısını 3 sayısına bölerek -1 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

2x+y ifadesinin her bir elemanını, \frac{1}{2}x-y ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

-2xy ve y\times \frac{1}{2}x terimlerini birleştirerek -\frac{3}{2}xy sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy sayısının tersi: \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} sayısının tersi: y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

-\frac{17}{3}xy ve \frac{3}{2}xy terimlerini birleştirerek -\frac{25}{6}xy sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

-y^{2} ve y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Genişlet

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Çözüm Adımları

2x+\frac{1}{3}y ifadesinin her bir elemanını, x-3y ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

y ve y sayılarını çarparak y^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-6xy ve \frac{1}{3}yx terimlerini birleştirerek -\frac{17}{3}xy sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

\frac{1}{3} ve -3 sayılarını çarparak \frac{-3}{3} sonucunu bulun.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-3 sayısını 3 sayısına bölerek -1 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

2x+y ifadesinin her bir elemanını, \frac{1}{2}x-y ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

-2xy ve y\times \frac{1}{2}x terimlerini birleştirerek -\frac{3}{2}xy sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy sayısının tersi: \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} sayısının tersi: y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

-\frac{17}{3}xy ve \frac{3}{2}xy terimlerini birleştirerek -\frac{25}{6}xy sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

-y^{2} ve y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$