(2s^2+6s)+(-4s-3) Denklemini Çözme

$$( 2 s ^ { 2 } + 6 s ) + ( - 4 s - 3 )$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(s-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(s-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

6s ve -4s terimlerini birleştirerek 2s sonucunu elde edin.

$$factor(2s^{2}+2s-3)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2s^{2}+2s-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$s=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

2 sayısının karesi.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -3 sayısını çarpın.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

24 ile 4 sayısını toplayın.

$$s=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

28 sayısının karekökünü alın.

$$s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} denklemini çözün. 2\sqrt{7} ile -2 sayısını toplayın.

$$s=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{7} sayısını 4 ile bölün.

$$s=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} denklemini çözün. 2\sqrt{7} sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$s=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{7} sayısını 4 ile bölün.

$$s=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1+\sqrt{7}}{2} yerine x_{1}, \frac{-1-\sqrt{7}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$2s^{2}+2s-3=2\left(s-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(s-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Hesapla

$$2s^{2}+2s-3$$

Çözüm Adımları

6s ve -4s terimlerini birleştirerek 2s sonucunu elde edin.

$$2s^{2}+2s-3$$