(2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2) Denklemini Çözme

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Hesapla

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Çözüm Adımları

\left(2p-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 4 sayısının karesi.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

4p^{2} ve -p^{2} terimlerini birleştirerek 3p^{2} sonucunu elde edin.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

9 ve 16 sayılarını toplayarak 25 sonucunu bulun.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

-2p sayısını p+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

3p^{2} ve -2p^{2} terimlerini birleştirerek p^{2} sonucunu elde edin.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-12p ve -4p terimlerini birleştirerek -16p sonucunu elde edin.

$$p^{2}-16p+25$$

Genişlet

$$p^{2}-16p+25$$

Çözüm Adımları

\left(2p-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 4 sayısının karesi.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

4p^{2} ve -p^{2} terimlerini birleştirerek 3p^{2} sonucunu elde edin.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

9 ve 16 sayılarını toplayarak 25 sonucunu bulun.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

-2p sayısını p+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

3p^{2} ve -2p^{2} terimlerini birleştirerek p^{2} sonucunu elde edin.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-12p ve -4p terimlerini birleştirerek -16p sonucunu elde edin.

$$p^{2}-16p+25$$