(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 Denklemini Çözme

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m için çöz

$$m<\frac{5}{4}$$

Çözüm Adımları

\left(2m-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

-4 sayısını m^{2}-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

4m^{2} ve -4m^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4m+1+4>0$$

1 ve 4 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$-4m+5>0$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-4m>-5$$

Her iki tarafı -4 ile bölün. -4 <0 olduğundan eşitsizliğin yönü değişir.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

\frac{-5}{-4} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{5}{4} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$m<\frac{5}{4}$$