(2k+1)^2-4k^2>0 Denklemini Çözme

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

k için çöz

$$k>-\frac{1}{4}$$

Çözüm Adımları

\left(2k+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

4k^{2} ve -4k^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4k+1>0$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$4k>-1$$

Her iki tarafı 4 ile bölün. 4 pozitif olduğundan eşitsizliğin yönü aynı kalır.

$$k>-\frac{1}{4}$$