(2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1 Denklemini Çözme

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

Hesapla

$$4a$$

Çözüm Adımları

\left(2a+1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} binom teoremini kullanın.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a\right)^{2} üssünü genişlet.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

-2a sayısını 4a^{2}+4a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

8a^{3} ve -8a^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

12a^{2} ve -8a^{2} terimlerini birleştirerek 4a^{2} sonucunu elde edin.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

6a ve -2a terimlerini birleştirerek 4a sonucunu elde edin.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

4a^{2} ve -4a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4a+1-1$$

1 sayısından 1 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$4a$$

Genişlet

$$4a$$

Çözüm Adımları

\left(2a+1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} binom teoremini kullanın.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a\right)^{2} üssünü genişlet.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

-2a sayısını 4a^{2}+4a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

8a^{3} ve -8a^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

12a^{2} ve -8a^{2} terimlerini birleştirerek 4a^{2} sonucunu elde edin.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

6a ve -2a terimlerini birleştirerek 4a sonucunu elde edin.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

4a^{2} ve -4a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4a+1-1$$

1 sayısından 1 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$4a$$