(2-m)x^2-8mx-m+5=0 Denklemini Çözme

$$( 2 - m ) x ^ { 2 } - 8 m x - m + 5 = 0$$

m için çözün (complex solution)

$$m=\frac{2x^{2}+5}{x^{2}+8x+1}$$

$$x\neq \sqrt{15}-4\text{ and }x\neq -\left(\sqrt{15}+4\right)$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2-m sayısını x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}-mx^{2}-8mx-m+5=0$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-mx^{2}-8mx-m+5=-2x^{2}$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$-mx^{2}-8mx-m=-2x^{2}-5$$

m içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-x^{2}-8x-1\right)m=-2x^{2}-5$$

Her iki tarafı -x^{2}-8x-1 ile bölün.

$$\frac{\left(-x^{2}-8x-1\right)m}{-x^{2}-8x-1}=\frac{-2x^{2}-5}{-x^{2}-8x-1}$$

-x^{2}-8x-1 ile bölme, -x^{2}-8x-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$m=\frac{-2x^{2}-5}{-x^{2}-8x-1}$$

-2x^{2}-5 sayısını -x^{2}-8x-1 ile bölün.

$$m=\frac{2x^{2}+5}{x^{2}+8x+1}$$

m için çözün

$$m=\frac{2x^{2}+5}{x^{2}+8x+1}$$

$$x\neq \sqrt{15}-4\text{ and }x\neq -\sqrt{15}-4$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2-m sayısını x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x^{2}-mx^{2}-8mx-m+5=0$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-mx^{2}-8mx-m+5=-2x^{2}$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$-mx^{2}-8mx-m=-2x^{2}-5$$

m içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-x^{2}-8x-1\right)m=-2x^{2}-5$$

Her iki tarafı -x^{2}-8x-1 ile bölün.

$$\frac{\left(-x^{2}-8x-1\right)m}{-x^{2}-8x-1}=\frac{-2x^{2}-5}{-x^{2}-8x-1}$$

-x^{2}-8x-1 ile bölme, -x^{2}-8x-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$m=\frac{-2x^{2}-5}{-x^{2}-8x-1}$$

-2x^{2}-5 sayısını -x^{2}-8x-1 ile bölün.

$$m=\frac{2x^{2}+5}{x^{2}+8x+1}$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15m^{2}+7m-10}+4m}{2-m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{15m^{2}+7m-10}+4m}{2-m}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{3}{16}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15m^{2}+7m-10}+4m}{2-m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{15m^{2}+7m-10}+4m}{2-m}\text{, }&m\leq \frac{-\sqrt{649}-7}{30}\text{ or }\left(m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{\sqrt{649}-7}{30}\right)\\x=\frac{3}{16}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$