(2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2 Denklemini Çözme

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(2-3x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

\left(3x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

9x^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

9x^{2} ve -9x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4-12x+1=2$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$5-12x=2$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$-12x=2-5$$

2 sayısından 5 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$-12x=-3$$

Her iki tarafı -12 ile bölün.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

-3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-3}{-12} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{4}$$