(2-sqrt{3})^2-4(-2)(sqrt{3}) Denklemini Çözme

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ( - 2 ) ( \sqrt { 3 } )$$

Hesapla

$$4\sqrt{3}+7\approx 13,92820323$$

Çözüm Adımları

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(-2\right)\sqrt{3}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4-4\sqrt{3}+3-4\left(-2\right)\sqrt{3}$$

4 ve 3 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$7-4\sqrt{3}-4\left(-2\right)\sqrt{3}$$

4 ve -2 sayılarını çarparak -8 sonucunu bulun.

$$7-4\sqrt{3}-\left(-8\sqrt{3}\right)$$

-8\sqrt{3} sayısının tersi: 8\sqrt{3}.

$$7-4\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} ve 8\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$7+4\sqrt{3}$$