(2-sqrt{-7})^2 Denklemini Çözme

$$( 2 - \sqrt { - 7 } ) ^ { 2 }$$

Hesapla (complex solution)

$$-4\sqrt{7}i-3\approx -3-10,583005244i$$

Çözüm Adımları

-7=7\left(-1\right) ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{7\left(-1\right)} karekökünü, ana kare \sqrt{7}\sqrt{-1} çarpımı olarak yeniden yazın. Tanım gereği, -1 değerinin kare kökü i ifadesidir.

$$\left(2-\sqrt{7}i\right)^{2}$$

-1 ve i sayılarını çarparak -i sonucunu bulun.

$$\left(2-i\sqrt{7}\right)^{2}$$

\left(2-i\sqrt{7}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4-4i\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$4-4i\sqrt{7}-7$$

4 sayısından 7 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$-3-4i\sqrt{7}$$

Genişlet (complex solution)

$$-4\sqrt{7}i-3$$

Çözüm Adımları

-7=7\left(-1\right) ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{7\left(-1\right)} karekökünü, ana kare \sqrt{7}\sqrt{-1} çarpımı olarak yeniden yazın. Tanım gereği, -1 değerinin kare kökü i ifadesidir.

$$\left(2-\sqrt{7}i\right)^{2}$$

-1 ve i sayılarını çarparak -i sonucunu bulun.

$$\left(2-i\sqrt{7}\right)^{2}$$

\left(2-i\sqrt{7}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4-4i\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$4-4i\sqrt{7}-7$$

4 sayısından 7 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$-3-4i\sqrt{7}$$

Hesapla

$$\text{Indeterminate}$$

Çözüm Adımları

\left(2-\sqrt{-7}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4-4\sqrt{-7}+\left(\sqrt{-7}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{-7} kuvvetini hesaplayarak -7 sonucunu bulun.

$$4-4\sqrt{-7}-7$$

4 sayısından 7 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$-3-4\sqrt{-7}$$