(2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2 Denklemini Çözme

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$9$$

Çözüm Adımları

\left(2\sqrt{7}-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

4 ve 7 sayılarını çarparak 28 sonucunu bulun.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

28 ve 25 sayılarını toplayarak 53 sonucunu bulun.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

4 ve 7 sayılarını çarparak 28 sonucunu bulun.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

28 ve 25 sayılarını toplayarak 53 sonucunu bulun.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 53 sayısının karesi.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

\left(20\sqrt{7}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$2809-400\times 7$$

400 ve 7 sayılarını çarparak 2800 sonucunu bulun.

$$2809-2800$$

2809 sayısından 2800 sayısını çıkarıp 9 sonucunu bulun.

$$9$$

Çarpanlara Ayır

$$3^{2}$$