(2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Hesapla

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Çözüm Adımları

2\sqrt{3}-5\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanını, \sqrt{3}-2\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-4\sqrt{6} ve -5\sqrt{6} terimlerini birleştirerek -9\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

10 ve 2 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

6 ve 20 sayılarını toplayarak 26 sonucunu bulun.

$$26-9\sqrt{6}$$

Çarpanlara Ayır

$$26-9\sqrt{6}$$