(2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2 Denklemini Çözme

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$6-8\sqrt{3}\approx -7,856406461$$

Çözüm Adımları

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 ve 1 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

3 ve 4 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

13 sayısından 7 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} ve -4\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -8\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$6-8\sqrt{3}$$

Genişlet

$$6-8\sqrt{3}$$

Çözüm Adımları

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 ve 1 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

3 ve 4 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

13 sayısından 7 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} ve -4\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -8\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$6-8\sqrt{3}$$