(2sqrt{2}-sqrt{5})(sqrt{2}+sqrt{6}) Denklemini Çözme

$$( 2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } )$$

Hesapla

$$4\sqrt{3}+4-\sqrt{10}-\sqrt{30}\approx 2,288699995$$

Çözüm Adımları

2\sqrt{2}-\sqrt{5} ifadesinin her bir elemanını, \sqrt{2}+\sqrt{6} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{6}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2\times 2+2\sqrt{2}\sqrt{6}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4+2\sqrt{2}\sqrt{6}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$4+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$4+2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4+4\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$4+4\sqrt{3}-\sqrt{10}-\sqrt{5}\sqrt{6}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{6} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$4+4\sqrt{3}-\sqrt{10}-\sqrt{30}$$