(2^3x-1+10)div7=6 Denklemini Çözme

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x için çözün

$$x=2$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 7 ile çarpın.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

6 ve 7 sayılarını çarparak 42 sonucunu bulun.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Denklemin her iki tarafından 10 çıkarın.

$$2^{3x-1}=32$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x=\frac{6}{3}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$