(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 Denklemini Çözme

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Hesapla

$$18446744073709551616$$

Çözüm Adımları

2 ve 1 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 ve 1 sayılarını toplayarak 17 sonucunu bulun.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 ve 17 sayılarını çarparak 255 sonucunu bulun.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 256 sonucunu bulun.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

256 ve 1 sayılarını toplayarak 257 sonucunu bulun.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 ve 257 sayılarını çarparak 65535 sonucunu bulun.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 65536 sonucunu bulun.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65536 ve 1 sayılarını toplayarak 65537 sonucunu bulun.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 ve 65537 sayılarını çarparak 4294967295 sonucunu bulun.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4294967296 sonucunu bulun.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967296 ve 1 sayılarını toplayarak 4294967297 sonucunu bulun.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

4294967295 ve 4294967297 sayılarını çarparak 18446744073709551615 sonucunu bulun.

$$18446744073709551615+1$$

18446744073709551615 ve 1 sayılarını toplayarak 18446744073709551616 sonucunu bulun.

$$18446744073709551616$$

Çarpanlara Ayır

$$2^{64}$$