(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1 Denklemini Çözme

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Hesapla

$$21474836476$$

Çözüm Adımları

2^{2}+1 ve 2^{2}+1 sayılarını çarparak \left(2^{2}+1\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 ve 1 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

3 ve 25 sayılarını çarparak 75 sonucunu bulun.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

4 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

16 ve 1 sayılarını toplayarak 17 sonucunu bulun.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

75 ve 17 sayılarını çarparak 1275 sonucunu bulun.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

8 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 256 sonucunu bulun.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

256 ve 1 sayılarını toplayarak 257 sonucunu bulun.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

1275 ve 257 sayılarını çarparak 327675 sonucunu bulun.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

16 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 65536 sonucunu bulun.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

65536 ve 1 sayılarını toplayarak 65537 sonucunu bulun.

$$327675\times 65537+1$$

327675 ve 65537 sayılarını çarparak 21474836475 sonucunu bulun.

$$21474836475+1$$

21474836475 ve 1 sayılarını toplayarak 21474836476 sonucunu bulun.

$$21474836476$$

Çarpanlara Ayır

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$