(2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16 Denklemini Çözme

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Hesapla

$$30$$

Çözüm Adımları

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

4 ve 3 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

4 ve 3 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

7 ve 7 sayılarını toplayarak 14 sonucunu bulun.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

4\sqrt{3} ve -4\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$14+16$$

14 ve 16 sayılarını toplayarak 30 sonucunu bulun.

$$30$$

Çarpanlara Ayır

$$2\times 3\times 5$$