(16)^2x=589824 Denklemini Çözme

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x için çözün

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$16^{2x}=589824$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Her iki tarafı \log(16) ile bölün.

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$