(16*a^-4)^-frac{3{4}} Denklemini Çözme

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

Hesapla

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

Çözüm Adımları

\left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}} üssünü genişlet.

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -\frac{3}{4} ile -4 çarpıldığında 3 elde edilir.

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

-\frac{3}{4} sayısının 16 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{8} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$\frac{3a|a|}{8}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

Sadeleştirin.

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$