(1215-x)*30000+30000=36790/x Denklemini Çözme

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x sayısını 30000 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x ve x\times 30000 terimlerini birleştirerek 36480000x sonucunu elde edin.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Her iki taraftan 36790 sayısını çıkarın.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -30000, b yerine 36480000 ve c yerine -36790 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

36480000 sayısının karesi.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-4 ile -30000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

120000 ile -36790 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

-4414800000 ile 1330790400000000 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

2 ile -30000 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} denklemini çözün. 200\sqrt{33269649630} ile -36480000 sayısını toplayın.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630} sayısını -60000 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} denklemini çözün. 200\sqrt{33269649630} sayısını -36480000 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630} sayısını -60000 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

1215-x sayısını 30000 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

36450000-30000x sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x ve x\times 30000 terimlerini birleştirerek 36480000x sonucunu elde edin.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Her iki tarafı -30000 ile bölün.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 ile bölme, -30000 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000 sayısını -30000 ile bölün.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{36790}{-30000} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

x teriminin katsayısı olan -1216 sayısını 2 değerine bölerek -608 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -608 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

-608 sayısının karesi.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

369664 ile -\frac{3679}{3000} sayısını toplayın.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Faktör x^{2}-1216x+369664. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Sadeleştirin.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Denklemin her iki tarafına 608 ekleyin.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$