(12-5)^2+(7-6)^2=r^2 Denklemini Çözme

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

r için çözün

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

12 sayısından 5 sayısını çıkarıp 7 sonucunu bulun.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7 sayısından 6 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$49+1=r^{2}$$

49 ve 1 sayılarını toplayarak 50 sonucunu bulun.

$$50=r^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$r^{2}=50$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

12 sayısından 5 sayısını çıkarıp 7 sonucunu bulun.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7 sayısından 6 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$49+1=r^{2}$$

49 ve 1 sayılarını toplayarak 50 sonucunu bulun.

$$50=r^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$r^{2}=50$$

Her iki taraftan 50 sayısını çıkarın.

$$r^{2}-50=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -50 değerini koyarak çözün.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4 ile -50 sayısını çarpın.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

200 sayısının karekökünü alın.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$r=5\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$